Betrachte einen beliebigen Punkt in einem gleichseitigen Dreieck. Zu jeder Seite gibt es eine Verbindungslinie mit kürzester Länge. Diese Verbindungslinie ist senkrecht zur Seite des Dreiecks.
| Frage: | Wie groß ist die Summe der Längen aller drei farbigen Verbindungslinie? |
Klicke in das Dreieck:
Fläche eines Dreiecks: Breite×Höhe/2
Die Fläche des großen Dreiecks mit der Höhe h entspricht der Summe der drei kleineren farbigen Dreiecken:
Breite×a/2 +
Breite×b/2 +
Breite×c/2
= Breite×h/2
Die Multiplikation mit 2/Breite ergibt das Theorem von Viviani:
a + b + c = h q.e.d.
Viviani war ein italienischer Mathematiker und Physiker aus Florenz:
1639 war Viviani Mitarbeiter von Galileo Galilei.
1661 beobachtete Viviani das Foucaultsches Pendel, jedoch ohne Kenntnis von der Coriolis-Kraft zu haben: Die Drehung der Schwingungsebene wird durch die Erddrehung verursacht, in Abhängigkeit des Breitengrads φ.
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