Die Ecken der fünf Platonischen Körper werden nun abgeschliffen. Diese und weitere Manipulationen führen zu den sogen. Archimedischen Körper, von denen es 13 Stück gibt. Da die begrenzenden Flächen nun nicht mehr einheitlich sind, büßt man die höchste Symmetrie ein.
Archimedische Körper
Stümpfe der fünf Platonischen Körper.
Beide Körper haben einen Bezug zu Rhomben.
Beim Kuboktaeder und beim Ikosidodekaeder
wurden die Ecken ganz abgestumpft.
Chirale Polyeder: Das abgeschrägtes Dodekaeder und das abgeschrägtes Hexaeder haben einen Drehsinn (links- oder rechtshändig).
Duale Körper
Catalanische Körper
Der Catalanische Körper ist dual zum entsprechenden Archimedischen Körper: Verbindet man vom Catalanischen die Flächenmitten, erhält man einen Archimedischen Körper.
|
Archimedische Körper
(via Manipulation der Platonischen Körper)
|
Catalanische Körper
(dualer Körper)
|
|
|---|---|---|
| 1 |
abgeschrägtes Dodekaeder
12 Fünfecke, 150 Kanten, 60 Ecken
80 Dreiecke |
Pentagonhexakontaeder
60 Fünfecke, 150 Kanten, 92 Ecken
|
| 2 |
abgeschrägtes Hexaeder
6 Quadrate, 60 Kanten, 24 Ecken
32 Dreiecke |
Pentagonikositetraeder
24 Fünfecke, 60 Kanten, 38 Ecken
|
| 3 |
Dodekaederstumpf
20 Dreiecke, 90 Kanten, 60 Ecken
12 Zehnecke |
Triakisikosaeder
60 Dreiecke, 90 Kanten, 32 Ecken
|
| 4 |
Hexaederstumpf
8 Dreiecke, 36 Kanten, 24 Ecken
6 Achtecke |
Triakisoktaeder
24 Dreiecke, 36 Kanten, 14 Ecken
|
| 5 |
Ikosaederstumpf
12 Fünfecke, 90 Kanten, 60 Ecken
20 Sechsecke |
Pentakisdodekaeder
60 Dreiecke, 90 Kanten, 32 Ecken
|
| 6 |
Ikosidodekaeder
12 Fünfecke, 60 Kanten, 30 Ecken
20 Dreiecke |
Rhombentriakontaeder
30 Rhomben, 60 Kanten, 32 Ecken
|
| 7 |
Ikosidodekaederstumpf
30 Quadrate, 180 Kanten, 120 Ecken
20 Sechsecke 12 Zehnecke |
Hexakisikosaeder
120 Dreiecke, 180 Kanten, 62 Ecken
|
| 8 |
Kuboktaeder
6 Quadrate, 24 Kanten, 12 Ecken
8 Dreiecke |
Rhombendodekaeder
12 Rhomben, 24 Kanten, 14 Ecken
|
| 9 |
Kuboktaederstumpf
12 Quadrate, 72 Kanten, 48 Ecken
8 Sechsecke 6 Achtecke |
Hexakisoktaeder
48 Dreiecke, 72 Kanten, 26 Ecken
|
| 10 |
Oktaederstumpf
6 Quadrate, 36 Kanten, 24 Ecken
8 Sechsecke |
Tetrakishexaeder
24 Dreiecke, 36 Kanten, 14 Ecken
|
| 11 |
Rhombenikosidodekaeder
20 Dreiecke, 120 Kanten, 60 Ecken
30 Quadrate 12 Fünfecke |
Deltoidalhexakontaeder
60 Deltoide, 120 Kanten, 62 Ecken
|
| 12 |
Rhombenkuboktaeder
8 Dreiecke, 48 Kanten, 24 Ecken
18 Quadrate |
Deltoidalikositetraeder
24 Deltoide, 48 Kanten, 26 Ecken
|
| 13 |
Tetraederstumpf
4 Dreiecke, 18 Kanten, 12 Ecken
4 Sechsecke |
Triakistetraeder
12 Dreiecke, 18 Kanten, 8 Ecken
|
www.harald-blazy.de/
platonische-koerper/
archimedische-koerper.html
