Gruppengeschwindigkeit

 

Inhalt Wellen

Zwei Wellensysteme

Überlagern sich zwei Wellen y1(t) und y2(t) mit gleicher Amplitude A und fast identischen Frequenzen f1 und f2, so kommt es zur Schwebung.

y bezeichnet dabei die transversale Auslenkung einer Welle, und t die Zeit. Für die folgende Berechnung der Überlagerung beider Wellen werden die Additionstheoreme verwendet.

Superposition Lineare Physik

Für die resultierende Welle gilt:

yR(t) = y1(t) + y2(t)
= A·sin(ω1·t) + A·sin(ω2·t)
= 2·A · sin(2·π·fR·t) · cos(2·π·fS·t)
  • Frequenz der Überlagerungsschwingung:
    fR = (f1+f2)/2
  • Frequenz der Einhüllenden (Schwebung):
    fS = (f1−f2)/2

Geschwindigkeiten

Wir unterscheiden zwei Geschwindigkeiten:

  • Phasengeschwindigkeit
    = Ausbreitungsgeschwindigkeit gleicher Phase
  • Gruppengeschwindigkeit
    = Geschwindigkeit des Wellenpakets

 
 

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