Dreiecke | Harald Blazy

Beschriftung Dreiecke

Die Untersuchung von Dreiecken beginnt mit ihrer Beschriftung:

Die Ecken werden entgegen des Uhrzeigersinns linksherum mit A, B und C beschriftet. Dies entspricht auch dem mathematischen Drehsinn.
Zu jeder Ecke gehört auch ein Winkel, der mit dem griechischen Buchstaben bezeichnet wird.
Die den Ecken gegenüberliegenden Seiten werden mit den Kleinbuchstaben a, b und c beschriftet.

Ecken A, B, C Winkel α, β γ Seiten a, b, c

Winkelbögen farbiges Dreieck Maßstab Halbkreis

Grafik Visualisierung

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Grafik:

thales.png

Hintergrund
grau	weiß schwarz

Werte α, β, γ, a, b, c

Winkel:		Seiten:
α =	°	a =	cm
β =	°	b =	cm
γ =	°	c =	cm

Schieberegler Winkel α, β

	α =°


	β =°

	Autolaufα Autolaufβ

Ausschnitt Zoomen + Verschieben

	Zoom:%


	dx:%


	dy:%

1) Innenwinkel α+β+γ = 180°

Für jedes beliebiges Dreieck gilt, dass die Summe der Innenwinkel 180° beträgt:

α + β + γ = 180°

α+β+γ = 180° Beweis 1Winkel verschieben Beweis 2Ecke C einklappen

	Ecke C einklappen:°

	Autolauf

2) Kreise Innenkreis, Umkreis

Innenkreis

Mittelpunkt Winkelhalbierenden

Umkreis

Mittelpunkt Mittelsenkrechten

Euklidische Geometrie

Alle hier angegebene Formeln beziehen sich auf Dreiecke in der Ebene. Die Euklidische Geometrie bezieht sich auf Punkte, Flächen und Körper in nicht-gekrümmten Räumen. Euklid von Alexandria war ein griechischer Mathematiker im 3. Jahrhundert v. Chr.

Die sphärische Geometrie hingegen bezieht sich auf die Oberfläche einer Kugel:

Sphärisches Dreieck Astronavigation (Segelapps)

α+β+γ = 180°

Übersicht Dreiecke