α+β+γ = 180°

Die folgenden Studien beziehen sich auf die Euklidische Geometrie, also auf flache nicht-gekrümmte Räumen. Euklid von Alexandria war ein griechischer Mathematiker (3. Jh. v. Chr). Die sphärische Geometrie hingegen bezieht sich auf die Oberfläche einer Kugel.

Euklidische und sphärische Geometrie

Die Untersuchung von Dreiecken beginnt mit ihrer Beschriftung:

• Die Ecken werden entgegen des Uhrzeigersinns linksherum mit A, B und C beschriftet. Dies entspricht auch dem mathematischen Drehsinn.
• Zu jeder Ecke gehört auch ein Winkel, der mit dem griechischen Buchstaben bezeichnet wird.
• Die den Ecken gegenüberliegenden Seiten werden mit den Kleinbuchstaben a, b und c beschriftet.

Für jedes beliebiges Dreieck gilt, dass die Summe der Innenwinkel 180° beträgt:

α + β + γ = 180°

Formeln: Innen- und Umkreis