Venus, Jupiter, Saturn

Die Venus ist wie der Merkur ein unterer Planet. Sie orbitiert die Sonnen auf einer Bahn, deren Radius kleiner ist als der der Erde:

Die Astronomische Einheit AE entspricht der mittleren Entfernung der Erde zur Sonne und beträgt ca. 149,6 Millionen km:

1 AE ≈ 149.597.871 km

Der Abstand der Venus zur Sonne ist kleiner als der der Erde. Dies hat zur Folge, dass die Venus markante Phasen zeigt, ähnlich wie unser Mond.

Die "Vollvenus" und die "Neuvenus" sind nur am Tage sichtbar, sofern man sie im Teleskop findet. Die Vollvenus befindet sich hinter der Sonne (obere Konjunktion), während die Neuvenus genau zwischen Erde und Sonne steht (untere Konjunktion). Der Größenunterschied der Venus ist in der Simulation schematisch berücksichtigt.

Die von der Sonne halb angeleuchtete Venus kann hingegen morgens bzw. abends auch bei Dunkelheit beobachtet werden. Mit einem Durchmesser von 12.103 km beträgt der scheinbare Winkeldurchmesser in grober Näherung:

α ≈ arcsin(12,1/149.600) ≈ 17′′

Im Jahre 1610 entdeckte Galileo Galilei die vier größten Monde vom Jupiter. Daher nennt man sie auch die Galileischen Monde:

Die Umlaufszeit T wird in Tagen angegeben. Der Durchmesser D der Monde wird bei der Simulation im Größenvergleich untereinander richtig dargestellt. Der Äquator-Durchmesser von Jupiter beträgt 142.984 km und steht in Relation zu den großen Halbachsen a. Somit sind die Monde überdimensional groß dargestellt.

Die Monde bewegen sich um den Jupiter auf Ellipsen. Dabei ist der Jupiter der Zentralkörper, wie die Sonne in unserem Planetensystem. Die Bewegung der Monde unterliegt auch hier den Kepler-Gesetzen. Je kleiner der Bahndurchmesser, desto schneller bewegen sich die Monde. Ansonsten würden sie in den Jupiter stürzen.

Betrachtete man die Umlaufszeiten der ersten drei Monde, so erkennt man folgende Bahnresonanz:

Während Ganymed den Jupiter einmal umkreist, schafft das Io gut genau viermal, und Europa zweimal.

C = T²/a³ ist die Kepler-Konstante. Sie hängt von der Masse des Zentralkörpers ab. Auf der Seite Sonnensystem ist die Herleitung der Formel erläutert.

Der Saturn ist von sieben Hauptringen umgeben. Fünft davon sind markant. Folgende Tabelle gibt einen Überblick über deren Innen- und Außenradien:

Die Ringe A, B und C sind die hellsten.

Der Saturn selber ist keine Kugel, sondern ein Rotationsellipsoid:

Aufgrund der Eigenrotation entstehen Zentrifugalkräfte, die den Saturn abflachen. Daher ist wie bei vielen anderen Planeten der Durchmesser am Äquator größer als an den Polen. Ändert man in der Graphik die Neigung des Saturns, kann man dieses Phänomen beobachten.

Die großen Halbachsen a und die Durchmesser D sind in km angegeben, die Umlaufszeit T in Tagen.

Die Monde wurden in ihrem Größenverhältnis maßstabsgetreu gezeichnet. Der Durchmesser des Saturns bezieht sich hingegen auf die großen Halbachsen. Dies erkennt man daran, dass sich der Durchmesser in Abhängigkeit des Zooms ändert.

C = T²/a³ ist die Kepler-Konstante. Sie hängt von der Masse des Zentralkörpers ab. Auf der Seite Sonnensystem ist die Herleitung der Formel erläutert.

Dazu berechnen wir den jeweiligen scheinbaren Winkeldurchmesser α. Dieser hängt von dem Durchmesser D und dem Abstand zur Erde ab.

Die Planeten umkreisen die Sonne. Obere Planeten können dabei in Konjunktion oder in Opposition stehen. Bei den untere Planeten wird zwischen oberer und unterer Konjuktion unterschieden. Folgende Folie visualisiert die verschiedenen Konstellationen:

Obere und untere Planeten

Jupiter und Saturn sind obere Planeten. Sie umkreisen die Sonne auf einer größeren Umlaufsbahn als die der Erde. Den größten Winkeldurchmesser erreichen sie, wenn sie der Erde am nächsten sind, also bei Opposition. Den Abstand berechnen wir über die großen Halbachsen a:

Abstand = a_Jup/Sat − a_Erde

Die Venus als innerer Planet umkreist die Sonne innerhalb der Erdbahn. Beobachten kann man sie am besten, wenn Erde-Sonne-Venus einen Winkel von ca. 90° einnehmen. Daher können wir als Abstand Erde-Venus den Abstand Erde-Sonne ansetzen.

Der scheinbare Winkeldurchmesser α in Bogensekunden lässt sich näherungsweise mit folgender Formel berechnen, wobei D der Durchmesser des Planeten ist:

α ≈ arc sin(D/Abstand) · 60²

Ein Winkel wird in Grad angegeben. Da unsere Winkel sehr klein sind, nutzen wir die Unterteilung in Bogenminuten und Bogensekunden:

1° = 60′ = 60·60′′

Für die inneren Planeten Merkur und Venus werden die maximal großen scheinbaren Winkeldurchmesser α bei unterer Konjuktion berechnet und in folgender Tabelle in Grau dargestellt. Diese Größen können nur bei einem Sonnentransit beobachtet werden.

Für die oberen Planeten werden die maximal großen Winkeldurchmesser bei Opposition berechnet. Diese sind alle am Nachhimmel am besten zu beobachten.

Die Venus ist in der unteren Konjuktion nur als Sonnentransit beobachtar. Leuchtet sie zur Hälfte, erscheint sie im Winkeldurchmesser von ca. 17′′.

Der Jupiter hat mit ungefähr 47′′ einen doppelt so großen Winkeldurchmesser als Venus und Saturn. Callisto kann bis zu 10′ vom Jupiter entfernt sein. Der große rote Fleck GRF ist lediglich 5′′ lang.

Der Saturn erscheint mit seinem Ring äquatorial etwa gleichgroß wie Jupiter: 44′′

Der Mars ist mit 18′′ ein weiterer sehenswerter Planet. Merkur ist mit 7′′ schwerer als "Scheibe" zu erkennen, zumal er nur am Abend- bzw. Morgenhimmel während der Dämmerung nahe am Horizont beobachtbar ist. Uranus mit 3,9′′ ist zwar noch kleiner, aber dafür als oberer Planet in Opposition komfortabel zu beobachten. Neptun schließlich ist mit einem scheinbaren Winkeldurchmesser von maximal 2,3′′ am schwersten zu beobachten.