Der Kathetensatz ist eine Formel für ein rechtwinkliges Dreieck. Genauer gesagt handelt es sich um zwei Formeln für beide Katheten a und b, wobei die Hypotenuse c in zwei Teilstücke p und q aufgeteilt ist:
Das Quadrat einer Kathete entspricht dem Produkt aus dem entsprechenden Teilstück und der Hypotenuse.
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Sichtbarkeiten:
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Grafik:
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kathetensatz.png
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Hintergrund | |
| c = | |||||
| p = | a² = | ² = | |||
| q = | b² = | ² = | |||
| Visualisierung:% | ||
| q/c·100 = % | ||
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Liegt die Ecke C eines Dreiecks auf einem Halbkreis, so beträgt der Winkel γ = 90°. Das Dreieck ist rechtwinklig.
Der rechte Winkel eines Dreiecks wird von zwei Katheten a und b begrenzt. Die dritte Seite c heißt Hypotenuse. Sie ist die längste Seite eines rechtwinkligen Dreiecks.
Die Summe der Quadrate der Katheten
entspricht dem Quadrat der Hypotenuse.
| a² + b² | = p·c + q·c | |
| = (p + q)·c | ||
| = c² | q.e.d |
Höhensatz und Kathetensatz von Euklid
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dreiecke/kathetensatz.html
